科目： 來源：不詳 題型：解答題

在菱形ABCD中，∠B=60°，點E、F分別在AB、AD上．
（1）如圖1，若點E、F分別為AB、AD的中點，問：點C在線段EF的垂直平分線上嗎？請直接回答，不需說明理由．答：______；
（2）如圖2，若點E、F分別在AB、AD上，且BE=AF，問：點C在線段EF的垂直平分線上嗎？請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點O，交AC于點D，連接BD，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A．∠C=2∠A

B．BD平分∠ABC

C．S△BCD=S△BOD

D．點D為線段AC的黃金分割點

科目： 來源：不詳 題型：單選題

給出以下兩個定理：
①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；
②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．
應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理，如圖，直線l是線段MN的垂直平分線．
∵點A在直線l上，
∴AM=AN（　　）
∵BM=BN，
∴點B在直線l上（　�。�
∵CM≠CN，∴點C不在直線l上．
這是因為如果點C在直線l上，那么CM=CN（　�。�
這與條件CM≠CN矛盾．
以上推理中各括號內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是（　�。�

A．②①①

B．②①②

C．①②②

D．①②①

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=20°，線段AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE=______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，MN是AB的垂直平分線，分別交BC、AB于M、N，則MN與
MC的關(guān)系是（　�。�

A．MN=MC

B．MN= 1 2 MC

C．MN= 1 3 MC

D．MN= 1 4 MC

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC=13cm，BC=7cm，且DE垂直平分AB，則△BDC的周長為______cm；若∠A=40°，則∠DBC=______°．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=6，AC=4，分別以點B和點C為圓心，以大于BC一半的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN．直線MN交AB于點D，連結(jié)CD，則△ADC的周長為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90度．
（1）用圓規(guī)和直尺在AC上作點P，使點P到A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）當(dāng)滿足（1）的點P到AB、BC的距離相等時，求∠A的度數(shù)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如圖甲，連接DE，設(shè)M為DE的中點．
（1）說明：MB=MC；
（2）設(shè)∠BAD=∠CAE，固定△ABD，讓Rt△ACE繞頂點A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置，試問：MB=MC是否還能成立？并證明其結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一底角為35°的等腰△ABC，兩腰AB、AC的垂直平分線與底邊分別相交于D、E，則∠DAE的度數(shù)是______．