如圖，在等腰△ABC中，CH是底邊上的高線，點P是線段CH上不與端點重合的任意一點，連接AP交BC于點E，連接BP交AC于點F．
（1）證明：∠CAE=∠CBF；
（2）證明：AE=BF．

某校高一新生中有若干住宿生，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有21人無房住；若每間住7人，則有一間不空也不滿，已知住宿生少于55人，求住宿生人數(shù)．

△ABC是一個等邊三角形，點D，E分別在AB，AC上，且AD=CE，BE和CD相交于P，求∠BPD的度數(shù)．

如圖，校園內(nèi)的路燈沿燈罩邊緣射出的光線與地面AB的交點為A，且∠EAF=30°，A與燈柱底部B距離6.5米，燈柱上方的橫桿DE=0.5米，且ED⊥DB，EF⊥AB于F．若EF所在直線是燈罩的對稱軸，求燈柱BD上被燈直接照射的BC的長？（精確到0.01米，=1.732，燈柱與地面垂直）．

長城總長約為6700 000米，把6700 000用科學記數(shù)法表示為________．

如圖，正六邊形ABCDEF中，CD是由圖中線段________平移得到的．是否能把AB作某些平移后得到線段CD：________．

如圖，CD是∠ACB的平分線，EF⊥CD于H，交AC于F，交BC于G．
求證：①∠CFG=∠CGF；
②∠CFE=（∠BAC+∠ABC）．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E為CD中點，連接AE、BE，試說明：BE平分∠ABC，AE平分∠BAD．

昆明長水國際機場總投資230.87億元人民幣，距市中心直線距離約24.5公里，海拔2102米，規(guī)劃目標為近期滿足2020年旅客吞吐量3800萬人次．這個吞吐量用科學記數(shù)法可以表示為

1. A.
   3.8×10³人次
2. B.
   38×10⁶人次
3. C.
   3.8×10⁷人次
4. D.
   380×10 人次

如下圖，在8×8的網(wǎng)格圖中，有格點△ABC，若存在△A′BC，且△A′BC與△ABC全等，則可以作為A′的格點共有________個．