如圖：在梯形ABCD中，CD∥AB，將△ADC沿AC邊所在的直線折疊，使點D落在點E處，連接CE．求證：四邊形AECD為菱形．

如圖，已知四邊形ABDC中，AB=AC，對角線AD和BC相交于點E，∠BDA=∠ACB．求證：AB²=AE•AD．

把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：，，-π，-，，，-，，，．
有理數(shù)集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}；
無理數(shù)集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}．

閱讀下面的文字，回答后面的問題．
求3+3²+3³+…+3¹⁰⁰的值．
解：令S=3+3²+3³+…+3¹⁰⁰（1），將等式兩邊提示乘以3得到：3S=3²+3³+3⁴+…+3¹⁰¹（2），（2）-（1）得到：2S=3¹⁰¹-3
∴
問題（1）求2+2²+…+2¹⁰⁰的值；
（2）求4+12+36+…+4×3⁴⁰的值；
（3）如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第二個正方形AEGH，如此下去…一直作圖到第10個圖形為止．已知正方形ABCD的邊長為1，求所有的正方形的所有邊長之和．

點P（1，a），Q（-2，b）是一次函數(shù)y=kx+1（k＜0）圖象上兩點，則a與b的大小關(guān)系是

1. A.
   a＞b
2. B.
   a=b
3. C.
   a＜b
4. D.
   不能確定

計算、化簡
（1）
（2）．

函數(shù)中，自變量x的值范圍為

1. A.
   x＞5
2. B.
   x＜5
3. C.
   x=5
4. D.
   x≠510

如圖為菱形ABCD與正方形EFGH的重疊情形，其中E在CD上，AD與GH相交于I點，且AD∥HE．若∠A=60°，且AB=7，DE=4，HE=5，則梯形HEDI的面積為________．

定義一種新運算a⊕b=2a-b，a?b=b-a，求（2⊕3）⊕（3?2）=________．

如圖，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC邊上的垂直平分線DE交BC、AB分別于點D、E，則△AEC的周長等于________．