有一項工作，由甲、乙合作完成，合作一段時間后，乙改進了技術(shù)，提高了工作效率．圖①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象．圖②分別表示甲完成的工作量y_甲（件）、乙完成的工作量y_乙（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象，則甲每小時完成________件，乙提高工作效率后，再工作________個小時與甲完成的工作量相等．

在△ABC中，已知AB=1，AC=，∠BAC=45°，求△ACB的面積．

設(shè)a、b、c為△ABC的三邊，試說明a²-b²-c²-2bc＜0．

如圖1，在△ABC的BC邊上任取點D，由于△ABD與△ACD在BD和CD邊上的高相同，所以△ABD與△ACD的面積比為BD：CD．
（1）如圖2，若△ABC的面積為12，BD：CD=2：1，BE是△ABD的中線，則△ABE的面積為______．
（2）如圖3，若△BOC的面積為5，△OCD的面積為3，△OBE的面積為4，求陰影部分四邊形AEOD的面積．

請你利用給出的直角三角形，通過平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)等變換，根據(jù)下列要求分別設(shè)計相應(yīng)的圖形：
（1）是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；
（2）是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；
（3）既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

從如圖所示圖標可以看出：既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的只可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在△ABC中，∠A=55°，高BE，CF交于點O，則∠BOC=________．

某校舉行數(shù)學(xué)家“搖籃杯”會徽設(shè)計大賽，小明設(shè)計的會徽如圖所示，正△DEF和正△GMN是由正△ABC旋轉(zhuǎn)2次得到，其中陰影部分的面積是空白部分面積的3倍，若正△ABC的邊長是6cm，則正△GEC的邊長是________cm．

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，DE⊥AC于點E．
（1）求證DE是⊙O的切線；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面積．

如圖所示，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，則∠E的度數(shù)為________度．