（本題滿分10分）已知：如圖，⊙O₁與坐標(biāo)軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點，點O₁的縱坐標(biāo)為．求⊙O₁的半徑．

如圖，中，，以為直徑的交于點，過點的切線交于

【小題1】求證：
【小題2】若，求的長．

【小題1】在半徑為10的圓的鐵片中，要裁剪出一個直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面積？

【小題2】若用這個最大的直角扇形恰好圍成一個圓錐，求這個圓錐的底面圓的半徑？
【小題3】能否從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面？請說明理由．

【小題1】如圖，用直尺和圓規(guī)作出△ABC的外接圓⊙O (不寫作法，保留作圖痕跡)

【小題2】若∠ABC=110°，求∠AOC的度數(shù)

下列命題中，是真命題的為                 （     ）

）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動點P從點C出發(fā)沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動.

【小題1】求AD的長；
【小題2】設(shè)CP=x， △PDQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式， 并求自變量的取值范圍
【小題3】探究：在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點M，并求出BM的長；不存在，請說明理由.

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且∠BAE=∠DCF．

[來源:【小題1】試說明：AE∥CF
【小題2】連接AF和CE，試說明四邊形AFCE是平行四邊形．

如圖,矩形ABCD的對角線相交于點O,DE∥AC,CE//BD．求證：四邊形OCED是菱形．

已知：如圖1，長方形ABCD中，AB=2，動點P在長方形的邊BC，CD，DA上沿的方向運動，且點P與點B，A都不重合．圖2是此運動過程中，△ABP的面積與點P經(jīng)過的路程之間的函數(shù)圖象的一部分．
請結(jié)合以上信息回答下列問題

【小題1】長方形ABCD中，邊BC的長為________
【小題2】若長方形ABCD中，M為CD邊的中點，當(dāng)點P運動到與點M重合時，=________，=________；
【小題3】當(dāng)時，與之間的函數(shù)關(guān)系式是__________________
【小題4】利用第（3）問求得的結(jié)論，在圖2中將相應(yīng)的與的函數(shù)圖象補充完整．

如圖，已知四邊形為平行四邊形，、為對角線上的兩點，且，連接。求證：。