已知一個(gè)三角形最短邊上的高為8cm，若和它相似的另一個(gè)三角形的各邊之比為3：4：5，則它的最長邊上的高為 cm．

如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（－1，0）、（1，－2），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是 ．

按要求解答下列各小題．（8分）

（1）計(jì)算：；

（2）解方程：.

（10分）如圖，反比例函數(shù)（）的圖像過等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A，已知點(diǎn)B（－2，0）．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖像上，需將△AOB向上平移多少個(gè)單位長度？

（10分）如圖，以線段AB為直徑的⊙O交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是AE的中點(diǎn)，連接OD并延長交⊙O于點(diǎn)M，∠BOE=60°，cosC=，BC=．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：BC是⊙的切線；

（3）求弧AM的長度．

（12分）如圖所示，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求m的值；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）該二次函數(shù)圖像上有一點(diǎn)D（x，y）（其中，），使，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A（－1，－1），C（1，3）.

（1）求二次函數(shù)的解析式并畫出它的圖像；

（2）直接寫出點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)；

（3）求該拋物線上到x軸的距離為2的所有點(diǎn)的坐標(biāo)．

（12分）為了落實(shí)國家的惠農(nóng)政策，某地政府制定了農(nóng)戶投資購買收割機(jī)的補(bǔ)貼辦法，其中購買Ⅰ、Ⅱ兩型收割機(jī)所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系：

（1）分別求出和的函數(shù)表達(dá)式；

（2）旺叔準(zhǔn)備投資10萬元購買Ⅰ、Ⅱ兩型收割機(jī)．請你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的補(bǔ)貼金額．

（12分）如圖，已知點(diǎn)A（3，0），以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，過B作⊙A的切線l．

（1）以直線l為對稱軸的拋物線過點(diǎn)A及點(diǎn)C（0，9），求此拋物線的解析式；

（2）拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，過D作⊙A的切線DE，E為切點(diǎn)，求DE的長；

（3）點(diǎn)F是切線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BFD與△EAD相似時(shí)，求出BF的長 ．

下列各式中運(yùn)算正確的式子是（ ）。

A． B. C. D.