計(jì)算：

計(jì)算：

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

解方程：

已知：如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上， AB=CD，AE∥BF且AE=BF．求證：EC=FD．

如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB．要求：尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．

列方程解應(yīng)用題：

為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.

如圖：中，，AM是BC邊上的中線，點(diǎn)N在AM上.求證：.

在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），Q點(diǎn)坐標(biāo)為（2,2），點(diǎn)M為y軸上的動(dòng)點(diǎn).

（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出當(dāng)△PMQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí)點(diǎn)M的位置（保留作圖痕跡）；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)__________________.

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線， DE⊥AB于點(diǎn)E．

（1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；

（2）點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出完整圖形，并直接寫(xiě)出MD，DG與AD之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3,點(diǎn)N是線段AD上的一點(diǎn)，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．試探究ND，DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．