如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為．

兩條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線最多有6個(gè)交點(diǎn)，…那么六條直線最多有個(gè)交點(diǎn)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-5，0），以O(shè)A為半徑作半圓，點(diǎn)C是第一象限內(nèi)圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC、BC，并延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD=BC，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線AC于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)OF．
（1）當(dāng)∠BAC=30°時(shí)，求△ABC的面積；
（2）當(dāng)DE=8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；
（3）在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以點(diǎn)E、O、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，若三角形三邊長(zhǎng)分別記為BC=a，AC=b，AB=c，內(nèi)切圓半徑記為r，現(xiàn)有小堯和小淇對(duì)半徑進(jìn)行計(jì)算．下面是兩位同學(xué)簡(jiǎn)要的解答過程：
小堯同學(xué)解法：
分別連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC內(nèi)切圓，D、E、F為切點(diǎn)，∴CD=CE，AE=AF，BD=BF，∠OEC=∠ODC=90°，∵∠C=Rt∠，CD=CE，∴四邊形CDOE是正方形，∴CD=CE=r，AE=b-r=AF，BD=a-r=BF，∵BF+AF=AB=c，∴（a-r）+（b-r）=c；
小淇同學(xué)解法：
分別連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC內(nèi)切圓，D、E、F為切點(diǎn)，∴OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB于D、E、F，OD=OE=OF，∴S_△ABC=S_△BOC+S_△AOC+S_△AOB=

1

2

BC•DO+

1

2

AC•OE+

1

2

AB•FO=

1

2

（BC+AC+AB）•OD，∵∠C=90°，∴

1

2

ab=

1

2

（a+b+c）•r，∴r=

a+b-c

2

∴r=

ab

a+b+c

（1）知識(shí)理解：
對(duì)于兩位同學(xué)的解法，正確的判斷是
A．兩人都正確  B．兩人都錯(cuò)誤  C．小堯正確，小淇錯(cuò)誤  D．小堯錯(cuò)誤，小淇正確
（2）方法延伸：
如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，⊙O與AB相切于點(diǎn)D，且AD=7，BD=3，求△ABC的面積．
（3）應(yīng)用拓展：
如圖3，△ABC中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，8），B（-6，0），C（15，0）．若△ABC內(nèi)心為D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．（直接寫出結(jié)果）

A，B兩點(diǎn)到點(diǎn)O的距離都等于3cm，則點(diǎn)A，B在（　　）

點(diǎn)（1，10）關(guān)于x軸對(duì)稱的坐標(biāo)是．

方程x²+3x-

3

x2+3x-7

=9的所有根的乘積為（　　）

已知

x

x+y

=

3

5

，則

x-y

x+2y

=．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H．
（1）求OA的長(zhǎng)度，并求直線AC的解析式；
（2）連接BM，如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△BMP的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）若P為直線AB上的一點(diǎn)，且△BMP為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，若在圖①至圖④的位置選一個(gè)補(bǔ)畫正方形，使所得圖案為中心對(duì)稱圖形，則應(yīng)該選擇的是（　�。�