當x=________時，（x-4）與互為倒數(shù)．

△ABC在方格紙中的位置如圖所示．
（1）請在方格紙上建立直角坐標系，使得點A的坐標為（3，1），并寫出點B和點C的坐標；
（2）求出△ABC的面積；
（3）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
（4）把△A₁B₁C₁向上平移3個單位后再向左平移4個單位，得到△DEF，畫出△DEF，并寫出點D、E、F的坐標．

畫圖將△ABC繞C順時針旋轉(zhuǎn)60°，作出所得圖形．

已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，-6）兩點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積和周長．

圓錐的側(cè)面積為15πcm²，底面半徑為3cm，則圓錐的母線長為________cm．

矩形ABCD的對角線交于O點，一條邊的長為1，△AOB是正三角形，則這個矩形的周長為________．

-（-）++（-1）²⁰⁰⁷-cos60°

如圖，AB和CD是⊙O的兩條直徑，弦DE∥AB，弧DE為50°的弧，那么∠BOC為

1. A.
   115°
2. B.
   100°
3. C.
   80°
4. D.
   50°

已知：α，β（α＞β）是一元二次方程x²-x-1=0的兩個實數(shù)根，設s₁=α+β，s₂=α²+β²，…，s_n=αⁿ+βⁿ．根據(jù)根的定義，有α²-α-1=0，β²-β-1=0，將兩式相加，得（α²+β²）-（α+β）-2=0，于是，得s₂-s₁-2=0．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）利用配方法求α，β的值，并直接寫出s₁，s₂的值；
（2）猜想：當n≥3時，s_n，s_n-1，s_n-2之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想的正確性；
（3）根據(jù)（2）中的猜想，直接寫出的值．

如圖，將△ABC沿射線AC平移得到△DEF，若AF=17，DC=7，則AD=________．