（1）猜想：5×6×7×8+1=1681=41²=（+）²
m（n+1）（n+2）（n+3）+1=．
（2）證明：四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的乘積加上1是一個(gè)完全平方數(shù)．

計(jì)算
（1）-15-（-8）+（-11）-12                
（2）（-

7

2

）×(

1

6

-

1

2

)×

3

14

÷（-

1

2

）
（3）（-2）²+4×（-3）²-（-4）²÷（-2）
（4）-

1

3

ab-

1

2

a²+

1

3

a²-（-

2

3

ab）

m是方程x²-2x-3=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m-

1

2

m²+4=（　�。�

如圖，在直角坐標(biāo)系中，以A（

3

，0）為圓心，以2

3

為半徑⊙A與x軸交于B，C兩點(diǎn)，與y軸交于D，E兩點(diǎn)．
（1）若拋物線y=

1

3

x²+bx+c經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（2）判斷點(diǎn)B是否在（1）中拋物線上，并畫出（1）拋物線草圖；
（3）設(shè)M為（1）中拋物線的對稱軸上的一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)拋物線上是否存在這樣點(diǎn)P，使得四邊形CBMP是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知|x+2y-10|+（x-2）²=0，則(

y

)x=．

（-1）-（-5

1

2

）×

4

11

+（-8）÷[（-3）+5]．

計(jì)算：
（1）（-

1

6

+

3

4

-

5

12

）×（-12）；         
（2）-1⁴-（1-0.5）×

1

3

×[1-（-2）²]．

計(jì)算：90°-38°16′19″=．

計(jì)算下列各式
（1）(

1

3

)-2-（-1）²⁰¹⁴|

8

-

27

|+3tan60°-

1

2-2

sin45°
（2）

tan45°

sin30°

-

cos45°

sin60°•tan30°

．

拋物線y=ax²（a是常數(shù)，a≠0）過點(diǎn)（2，-1），與過點(diǎn)D（0，-1）的直線y=kx+b交于M、N兩點(diǎn)（M在N的左邊）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，當(dāng)k=

3

4

時(shí)，點(diǎn)P是直線MN上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S_△MNP最大時(shí)，求帶點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）求證：無論k取何值，直線y=1總與以MN為直徑的圓相切．