在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)（x，y）稱為整點(diǎn)，如果將二次函數(shù)y=x²-6x+

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的圖象與直線y=-x所圍成的封閉圖形染成紅色，則此紅色區(qū)域內(nèi)部及其邊界上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有個(gè)．

如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥DF交AB、AC于E、F，求證：BE+CF＞EF．

【問(wèn)題提出】
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL“）后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．
【初步思考】
我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對(duì)∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．
【深入探究】
第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90^○，根據(jù)，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，∠B，∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF
第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

已知，如圖，AD、BF相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、C在BF上，且BE=FC，AC=DE，AB=DF．求證：
（1）AO=DO；
（2）AC∥DE．

已知，如圖，AB=AE，∠BAF=∠EAF，AF⊥CD，且F為CD中點(diǎn)，試說(shuō)明：BC=ED．

某種金屬絲，當(dāng)溫度每上升1℃時(shí)，伸長(zhǎng)0.003mm；溫度每下降1℃時(shí)，縮短0.003．如果把這種金屬絲從16℃加熱到80℃，再使它冷卻降溫到6℃，最后的長(zhǎng)度比原來(lái)伸長(zhǎng)還是縮短了多少？

若電視天線高出樓頂3米，記作+3米，則比樓頂?shù)?米，記作米．

因式分解：2a²+6ab=．

用適當(dāng)方法解下列方程
（1）3x²-4x+1=0            
（2）（3x-2）（x+4）=（3x-2）（1-5x）

（1）如圖1，已知點(diǎn)E是等腰梯形ABCD邊BC上的點(diǎn)，連接AE交對(duì)角線BD于F，在BC上找一點(diǎn)G，連DG交AC于H，使GH=EF（保留作圖痕跡，不寫做法）．
（2）如圖2，小明做出圖后發(fā)現(xiàn)，此時(shí)四邊形AEGD剛好是等腰梯形，于是小明猜想：如圖3在任意梯形ABCD中，AD∥BC，E，F(xiàn)為AB，CD上的點(diǎn)，若EB=FC，∠DAF=∠ADE，則梯形ABCD為等腰梯形．小明猜想正確嗎？說(shuō)明理由．