某校對(duì)七年級(jí)的30名同年齡的男生身高進(jìn)行測(cè)量結(jié)果如下（單位：cm）：
154，159，158，162，159，166，159，160，165，170，
151，164，158，163，167，157，162，164，153，168，
164，159，160，162，172，159，164，168，165，159
列出頻數(shù)分布表，并畫出頻數(shù)分布直方圖，選取組距為5cm．

小剛準(zhǔn)備用36元錢購(gòu)買火腿腸和方便面．已知一根火腿腸3元，一盒方便面4元，他買了5盒方便面，還至多可買多少根火腿腸？

某學(xué)校為方便學(xué)生中午在校就餐，與某飲食服務(wù)公司聯(lián)系為學(xué)生供應(yīng)價(jià)格不等的6種盒飯（每天每人只限一份），如圖是某一天銷售情況的統(tǒng)計(jì)圖，已知這一天共銷售了150份盒飯．
（1）試求出這一天學(xué)生購(gòu)買盒飯所付飯費(fèi)的平均數(shù)和中位數(shù)．
（2）若飲食服務(wù)公司各種盒飯的成本如下表所示，則在這一天的銷售中，飲食服務(wù)公司共盈利多少元？

單價(jià)（元）	2	3	4	5	6	7
成本（元/份）	1.8	2.4	3	3.8	4.2	4.5

某校為了解八年級(jí)學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

	發(fā)言次數(shù)n
A	0≤n＜3
B	3≤n＜6
C	6≤n＜9
D	9≤n＜12
E	12≤n＜15
F	15≤n＜18

（1）求出樣本容量，并補(bǔ)全直方圖；
（2）該年級(jí)共有學(xué)生500人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)．

填寫不等式的變形依據(jù)．
①若x-2≥0，可得x≥2．
②若-4x≤-8，可得x≥2．
③若

1

2

x＞-4，可得x＞-8．
④若-

1

2

x＜1，可得x＞-2．

在數(shù)軸上作出表示

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的點(diǎn)（保留痕跡）．

如圖1，已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點(diǎn)．
（1）求證：CD=BD；
（2）如圖2，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放置于D點(diǎn)，使兩直角邊分別與AC、CB邊交于E、F．
①試判斷DE與DF是否相等，并說明理由；
②當(dāng)BC=23，AE=15時(shí)，求BF、EF的長(zhǎng)度．

如圖①、②正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4．
（1）寫出圖①中，A，B，C，D各點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）寫出圖②中，A，B，C，D各點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，在?ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，且AD=DE，AE、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，∠ADE=50°，求∠CEF的度數(shù)．

如圖，是某單位職工年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖形所提供的信息，求該單位職工的平均年齡．（結(jié)果保留整數(shù)）