如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，∠A=∠D，BF=CE，AC∥DF．
求證：△ABC≌△DEF．

某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售：①若只在國內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-

1

100

x+150，成本為20元/件，月利潤為W_內(nèi)（元）；②若只在國外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納

1

100

x²元的附加費(fèi)，月利潤為W_外（元）．
（1）若只在國內(nèi)銷售，當(dāng)x=1000（件）時(shí)，y=（元/件）；
（2）分別求出W_內(nèi)、W_外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值．

如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F． 請解答下列問題：
（1）連結(jié)BD，試說明∠BDE=∠CDF；
（2）求證：BE=FC；
（2）若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長．

已知：如圖，四邊形ABCD中，AB＞AD，AC平分∠DAB，∠B+∠D=180°．
求證：CD=CB．

先化簡2（x²y+3xy²）-3（x²y-1）-2x²y-2，再求值，其中x=-2，y=2．

在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，試判定四邊形DEBF是何種特殊四邊形？并說明理由．

如圖，OC⊥AB于點(diǎn)O，OE平分∠DOA，若∠DOB=30°，試求∠COE的度數(shù)．

如圖，已知線段AB=26，BC=18，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)．
（1）求線段AC的長度；
（2）在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB=1：2，求線段MN的長．

我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：
（甲）普通電價(jià)：全天0.53元/度；
（乙）峰谷電價(jià)：峰時(shí)（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷時(shí)（晚21：00～早8：00）0.36元/度．
已知小明家下月預(yù)計(jì)總用電量為400度．
（1）若其中峰時(shí)電量為150度，則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多少元？
（2）當(dāng)峰時(shí)電量為多少度時(shí)，甲、乙兩種方式所付的電費(fèi)相等？

如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，
（1）若∠A=60°時(shí)，則∠O=度
（2）若∠A=100°時(shí)，則∠O=度
（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結(jié)論仍成立嗎？（提示：三解形的內(nèi)角和等于180°）