如圖1，已知二次函數(shù)y=x2+bx+

3

2

b的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（B在A的左側(cè)），頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D（1，m）在此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上，過點(diǎn)D作y軸的垂線，交對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線于E點(diǎn)．
（1）求此二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，連接BD、BE．求證：BE平分∠ABD；
（3）點(diǎn)G在拋物線的對(duì)稱軸上且位于第一象限，若以A、C、G為頂點(diǎn)的三角形與以G、D、E為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．

如圖，在△ABC中，∠A=60°，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE與CD相交于點(diǎn)0，且∠BOD=55°，∠ACD=30°．求∠ABE的度數(shù)．

計(jì)算：
（1）39×37-13×91；
（2）29×20.09+72×20.09+13×20．O9-20．O9×14．

在Rt△ABC中，已知∠C=90°，sinA=

3

5

，求cosA、tanA以及∠B的三個(gè)三角函數(shù)值．

計(jì)算：
（1）-2¹⁰⁰×0.5¹⁰⁰×（-1）⁹⁹⁹；
（2）（-2a）⁶-（-3a³）²-[-（2a）²]³．

已知等腰三角形的周長為20，設(shè)腰長為x，底邊長為y．
（1）列出關(guān)于x、y的方程；
（2）若三角形三邊長均為整數(shù)，寫出三角形三邊長的所有可能的情況．

運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
（1）（3p+5）（3p-5）；
（2）（m-n）（-n-m）；
（3）（4n-3m）（3m+4n）；
（4）（2m-3n）（3n+2m）；
（5）（-2x+3y）（-3y-2x）；
（6）99

4

5

×100

1

5

．

已知：如圖，在矩形ABCD中，BC=6，AB=8．延長AD到點(diǎn)E，使AE=15，連接BE交AC于點(diǎn)P．
（1）求AP的長；
（2）若以A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷BE與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若以A為圓心，r₁為半徑作⊙A，使點(diǎn)D在⊙A內(nèi)，點(diǎn)B在⊙A外，則r₁的取值范圍是，在這一條件下，若再以C為圓心，r₂為半徑作⊙C與⊙A相切，則r₂的取值范圍是．

在等式y(tǒng)=ax²+bx+c中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=5時(shí)，y=60．求a、b、c的值．

化簡：
（1）a（1-a）+（a+1）²-1；
（2）3（2x+1）（2x-1）-4（3x+2）（3x-2）．