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如圖，在△ABC中，O是邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？

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二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論，正確的有哪些？并說明理由．
（1）3a+b＞0；
（2）0＜b＜a+1；
（3）b+2a＞0；
（4）-

1

4

＜a＜-

1

8

．

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如圖，MN∥PQ，直線l分別交MN、PQ于點(diǎn)A、C，同旁內(nèi)角的平分線AB、CB相交于點(diǎn)B，AD、CD相交于點(diǎn)D．試證明四邊形ABCD是矩形．

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解不等式組

x-6≤0 ，             1 2 (x-4)+3＞0 ，

把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出所有的整數(shù)解．

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如圖，CD、BE分別是銳角△ABC中AB、AC邊上的高線，垂足為D、E．
（1）證明：△ADC∽△AEB；
（2）連接DE，則△AED與△ABC能相似嗎？說說你的理由．

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一位老農(nóng)有一塊地，形狀是平行四邊形，地里有一口水井，他將水井與地的4角分別相連，把地分成4塊，然后對(duì)他的兩個(gè)兒子說：“地分給你們了，每人各取相對(duì)的兩塊；水井不分，兩家共用．”精明的弟弟要求先選，在看到土地后果斷地選擇了①③兩地，同學(xué)們，老實(shí)的哥哥吃虧了嗎？

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