計(jì)算：
（1）

20

+

32

-(

5

+2

2

)；
（2）

4 2 ( 2 +1)

( 7 + 3 )( 7 - 3 )

．

解方程：
（1）（2x-3）²=25；                
（2）x²-5x+2=0．

已知：關(guān)于x的方程mx²+（m-3）x-3=0（m≠0）．
（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）如果m為正整數(shù)，且方程的兩個(gè)根均為整數(shù)，求m的值．

我們知道，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如，正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90°．
（1）判斷下列說(shuō)法是否正確（在相應(yīng)橫線里填上“對(duì)”或“錯(cuò)”）
①正五邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為144°．
②長(zhǎng)方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°．
（2）填空：下列圖形中時(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①正三角形   ②正方形   ③正六邊形  ④正八邊形
（3）寫出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，其中一個(gè)是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；另一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．

如圖1，點(diǎn)E是矩形ABCD邊BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE翻折得△AFE
（1）如圖1，若折痕AE=5

5

，tan∠FEC=

4

3

，求線段FC的長(zhǎng)．
（2）如圖2，連接AC與BF交于點(diǎn)M，AE與BF交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)CG交AB于點(diǎn)N，連接MN，求證：∠BNG=∠AMG．

如圖所示，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)時(shí)網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A₁．
（1）畫出一個(gè)格點(diǎn)△A₁B₁C₁使它與△ABC全等且A與A₁是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B與B₁是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（2）畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)B″．
（3）請(qǐng)指出AB″可以看作由線段AB繞著點(diǎn)A經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的．

一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．例如：2³，3³和4³分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即2³=3+5；3³=7+9+11；4³=13+15+17+19；…；若6³也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行“分裂”，則6³“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是（　�。�

用同樣大小的黑色五角星按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第15個(gè)圖案需要的黑色五角星的個(gè)數(shù)是（　�。�

如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0），雙曲線y=

k

x

（x＞0）經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，且OB•AC=40，則k的值為（　�。�

已知

2013

≈44.87，

201.3

≈14.19，則

20.13

≈．（不用計(jì)算器）