將長(zhǎng)為12，寬為5的矩形紙片沿對(duì)角線對(duì)折后放在桌面上，那么它覆蓋的桌面的面積等于．

為使關(guān)于x的一元二次方程x²-4ax+5a²-6a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差的絕對(duì)值最大，a的值應(yīng)為．

如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，有AF：FD=1：5，連接CF，并延長(zhǎng)交AB于E，則AE：EB等于（　�。�

如圖，四邊形中ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，P為對(duì)角線AC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K．
求證：K是線段MN的中點(diǎn)．

如圖，P為經(jīng)段AB上一點(diǎn)，以AP為邊作一正方形APMN，以BP為底在另一側(cè)作等腰△BPQ，連接MQ，若AB的長(zhǎng)為4，則△MPQ的面積的最大值等于．

“坡耕地退耕還林還草”是國(guó)家對(duì)解決西部地區(qū)水土流失生態(tài)問(wèn)題，幫助廣大農(nóng)民脫貧致富提出的一項(xiàng)戰(zhàn)略措施，某村村長(zhǎng)帶領(lǐng)全村群眾自覺(jué)投入“坡耕地退耕還林還草”行動(dòng)，率先示范，1999年將自家的坡耕地全部退耕，并于當(dāng)年承包20畝坡耕地的還林還草及管護(hù)任務(wù)，并按一定比例逐年增長(zhǎng)，到2001年村長(zhǎng)承包28.8畝的坡耕地的還林還草及管護(hù)任務(wù)，該村有30戶(hù)人家，如果每戶(hù)均以村長(zhǎng)的行為為標(biāo)準(zhǔn)，則全村這三年可完成坡耕地的還林還草任務(wù)畝，如果國(guó)家按每畝坡耕地230元給予補(bǔ)助，則僅2001年一年國(guó)家將對(duì)該村投入補(bǔ)助資金萬(wàn)元．

如圖，直線段AB的長(zhǎng)為l，C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AC和BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形△ACD和△BCD′，那么DD′的長(zhǎng)的最小值為．

在三角形ABC的BC邊上取點(diǎn)A′，CA邊上取點(diǎn)B′，AB邊上取點(diǎn)C′．己知∠AC′B′=∠B′A′C，∠CB′A′=∠A′C′B，∠BA′C′=∠C′B′A，求證：A′、B′和C′分別為三邊之中點(diǎn)．

如圖所示．Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F．求證：AD•EC=AC•EF．

甲、乙兩個(gè)容器里分別裝有重量為120克和80克的鹽水，兩種鹽水的濃度不同，現(xiàn)在從甲、乙兩個(gè)容器中各倒出重量相等的鹽水，再分別倒入對(duì)方的容器內(nèi)攪勻，結(jié)果得到濃度相同的鹽水，問(wèn)從甲、乙容器中各倒的出多少克的鹽水？