（1）如圖14，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=2cm，在AB邊上取一點(diǎn)E，（點(diǎn)E與A、B不重合），連接DE、CE，分矩形ABCD所成的3個(gè)三角形都相似．我們把這樣的點(diǎn)E叫做矩形ABCD的AB邊上的強(qiáng)相似點(diǎn)，在圖12的AB邊上畫出滿足要求的強(qiáng)相似點(diǎn)E，并求AE的長(zhǎng)；（畫圖工具不限）

（2）對(duì)于任意一個(gè)矩形ABCD，AB邊上是否一定存在這樣的強(qiáng)相似點(diǎn)E？如果一定存在，請(qǐng)說明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉例說明；

（3）在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＝90°，當(dāng)點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)時(shí)．

猜想：AE與BE的數(shù)量關(guān)系__________________________.

并分別給出理由.

如圖12，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把矩形COAB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，得到矩形CFED，設(shè)FC與AB交于點(diǎn)H，且A（0，4）、C（6，0）

（1）當(dāng)時(shí)，△CBD的形狀是____________________；

（2）當(dāng)AH=HC時(shí)，求直線FC的解析式；

（3）當(dāng)時(shí)（如圖13），請(qǐng)?zhí)骄浚航?jīng)過點(diǎn)D，且以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的拋物線，是否經(jīng)過矩形CFED的對(duì)稱中心M，并說明理由。

		圖12

已知，如圖，某人站在斜坡端點(diǎn)C處，距離塔底中心B點(diǎn)100米位置，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，后又走到坡度為1:2的斜坡P處測(cè)得塔頂A的仰角為45°.

（1）求塔的高度；

（2）求人站在P點(diǎn)時(shí)的鉛垂高度.

 為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加. 某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：. 設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w元.

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

如圖，我邊防哨所A測(cè)得一走私船在A的西北方向B處由南向北正以每小時(shí)10海里的速度逃跑，我緝私艇迅速朝A的西偏北60⁰的方向出水?dāng)r截，2小時(shí)后終于在B地正北方向M處攔截住，試求緝私船的速度．（參考數(shù)據(jù)：）

如圖，在10×10網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)看做單位1，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

（1）請(qǐng)?jiān)?u>網(wǎng)格中畫出△ABC的一個(gè)位似圖形△A₁B₁C₁，使兩個(gè)圖形以點(diǎn)C為位似中心，且所畫圖形與△ABC的位似比為2:1；

（2）將△A₁B₁C₁繞著點(diǎn)C₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A₂B₂C₂，畫出圖形，并分別寫出△A₂B₂C₂三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

已知，如圖， Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，CA=10，DE=15．

（1）求證：△ABC∽△DEF

（2）求線段DF，F(xiàn)C的長(zhǎng)．

已知，如圖，在△ABC中，∠A=105°，∠B=30°，BC=，求△ABC的面積.

計(jì)算：—4sin²45°

 如圖，矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長(zhǎng)

為         _．