如圖，?ABCD的對角線相交于點O，過點O任引直線交AD于E，交BC于F，則OE________OF（填“＞”“=”“＜”），并說明理由．

________是定理“兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行”的逆定理

（1）計算：（π-2009）⁰+；
（2）先化簡：，并從0，-1，2中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．

在學(xué)校秋季田徑運動會4×100米接力比賽時，用抽簽的方法安排跑道，初三年級（1）、（2）、（3）三個班恰好分在一組．
（1）請利用樹狀圖列舉出這三個班排在第一、第二道可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）求（1）、（2）班恰好依次排在第一、第二道的概率．

如圖所示，三角形ABC的面積為1，E是AC的中點，O是BE的中點．連接AO，并延長交BC于D，連接CO并延長交AB于F．求四邊形BDOF的面積．

若直線y=mx+2m-3經(jīng)過第二，三，四象限，則m的取值范圍是________．

中國體育彩票每100萬張為一組，每張2元，設(shè)特等獎1名，獎金30萬元；一等獎10名，各獎5萬元；二等獎10名，各獎1萬元；三等獎100名，各獎100元；四等獎1000名，各獎20元；五等獎10萬名，各獎2元．小王花2元買了一張彩票，那么他獲獎的概率是多少？他獲得特等獎，一等獎，二等獎，三等獎，四等獎，五等獎的概率分別是多少？

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是

1. A.
   a＞0
2. B.
   當-1＜x＜3時，y＞0
3. C.
   c＜0
4. D.
   當x≥1時，y隨x的增大而增大

如圖①，在平面直角坐標系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A（-1，0）、B（0，2），拋物線y=ax²+ax-2經(jīng)過點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線（對稱軸的右側(cè)）上是否存在兩點P、Q，使四邊形ABPQ是正方形？若存在，求點P、Q的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）如圖②，E為BC延長線上一動點，過A、B、E三點作⊙O′，連接AE，在⊙O′上另有一點F，且AF=AE，AF交BC于點G，連接BF．下列結(jié)論：①BE+BF的值不變；②，其中有且只有一個成立，請你判斷哪一個結(jié)論成立，并證明成立的結(jié)論．

已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象交于點A（2，1），則k=________，m=________．