木匠黃師傅用長AB=3，寬BC=2的矩形木板做一個盡可能大的圓形桌面，他設(shè)計了四種方案：

方案一：直接鋸一個半徑最大的圓；

方案二：圓心O₁，O₂分別在CD，AB上，半徑分別是O₁C，O₂A，鋸兩個外切的半圓拼成一個圓；

方案三：沿對角線AC將矩形鋸成兩個三角形，適當平移三角形并鋸一個最大的圓；

方案四：鋸一塊小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面，并利用拼成的木板鋸一個盡可能大的圓。

（1）寫出方案一中的圓的半徑；

（2）通過計算說明方案二和方案三中，哪個圓的半徑較大？

（3）在方案四中，設(shè)CE=（），圓的半徑為，

①求關(guān)于的函數(shù)解析式；

②當取何值時圓的半徑最大？最大半徑是多少？并說明四種方案中，哪一個圓形桌面的半徑最大？

課本作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法。

我們有多種剪法，圖1是其中的一種方法：

定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線。

（1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數(shù)（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）；

（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)∠C=，試畫出示意圖，并求出所有可能的值；

（3）如圖3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，請畫出△ABC的三分線，并求出三分線的長。

用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個側(cè)面； B方法：剪4個側(cè)面和5個底面。

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

如圖，已知二次函數(shù)的圖象過

A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點為D，求點D的坐標；

（3）在同一坐標系中畫出直線，并寫出當在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

如圖，點A，B分別在軸，軸上，點D在第一象限內(nèi)，DC⊥軸于點C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函數(shù)的圖象過CD的中點E。

（1）求證：△AOB≌△DCA；

（2）求的值；

（3）△BFG和△DCA關(guān)于某點成中心對稱，其中點F在軸上，試判斷點G是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由。

如圖，從A地到B地的公路需要經(jīng)過C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。因城市規(guī)劃的需要，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路。

（1）求改直后的公路AB的長；

（2）問：公路改造后比原來縮短了多少千米？

（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

作為寧波市政府民生實事之一的公共自行車建設(shè)工程已基本完成，某部門對今年4月份中的7天進行了公共自行車日租車輛的統(tǒng)計，結(jié)果如下：[來源:學,科,網(wǎng)]

（1）求這7天租車輛的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）用（1）中的平均數(shù)估計4月份（30天）共租車多少萬車次？

（3）市政府在公共自行車建設(shè)項目中共投入9600萬元，估計2014年共租車3200萬車次，每車次平均收入租車費0.1元，求2014年租車費收入占總投入的百分率（精確到0.1%）

解不等式：

化簡：；

如圖，半徑為6cm的⊙O中，C，D為直徑AB的三等分點，點E，F(xiàn)分別在AB兩側(cè)的半圓上，∠BCE=∠BDF=60°，連結(jié)AE，BF，則圖中兩個陰影部分的面積為     cm²