如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，－3），反比例函數(shù)y＝的圖像經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、C．

    (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

甲、乙兩個工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天．且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同．

  (1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天？

  (2)若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提高到原來盼2倍，要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天？

如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M、N．

    (1)求證：∠ADB＝∠CDB；

(2)若∠ADC＝90°，求證：四邊形MPND是正方形．

如圖，在菱形ABCD中，AC是對角線，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)．

(1)求證：△ABE≌△CDF；

(2)若∠B＝60°，AB＝4，求線段AE的長．

如圖，在矩形ABCD中，E、F為BC上兩點(diǎn)，且BE＝CF，連接AF、DE交于點(diǎn)O．求證：

  (1)△ABF≌△DCE；

  (2)△AOD是等腰三角形．

若a、b都是實(shí)數(shù)，且b＝，試求的值．

已知實(shí)數(shù)a滿足a²＋2a－15＝0，求的值．

解方程：

如圖，反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖像與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F，且AE＝BE，則△OEF的面積為_______．