如圖所示，已知AB∥CD，分別探究下面圖形中∠APC，∠PAB，∠PCD的關(guān)系，請(qǐng)你在所得到的關(guān)系中，從（1）、（2）中和（3）、（4）中各選一個(gè)加以說(shuō)明。

結(jié)論：

（1）                           　        

（2）　                                 　

（3）　                                  　

（4）　                                    

證明一：                                        證明二：

我選擇的是                                      我選擇的是      

閱讀材料：求值：

解：設(shè)    ，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：

將下式減去上式得    

即

請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：

（1）

(2) (其中n為正整數(shù))

下圖是一正方體的展開(kāi)圖，若正方體相對(duì)兩個(gè)面上的式子的值相等，求下列代數(shù)式的值：

（1） 求的值；                 （2）求的值．

若已知x＋y＝3，xy＝1，試分別求出 和的值．

將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整：

如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，．試說(shuō)明：∥．

 解：∵ （已知）

           （                        ）

        ∴ （等量代換）

        ∴       ∥      （                            ）

        ∴  （                            ）

        ∵ （已知）

        ∴ （                            ）

∴ ∥（                               ）

先化簡(jiǎn)再求值： ，其中．

在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示。現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△DEF，并求△DEF的面積。

（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是                 

分解因式：

分解因式：

x³﹣2x²y+xy²                 

分解因式：