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如圖,已知直線AC的解析式為,點P從A點開始沿AO邊向點O以1個單位/秒的速度移動,點Q從O點開始沿OC向點C以2個單位/秒的速度移動.如果P、Q兩點分別從A、O同時出發(fā),經(jīng)幾秒鐘,能使△PQO的面積為8個平方單位.
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已知:射線OF交⊙O于點B,半徑OA⊥OB,P是射線OF上的一個動點(不與O、B重合),直線AP交⊙O于D,過D作⊙O的切線交射線OF于E。
(1)圖a是點P在圓內(nèi)移動時符合已知條件的圖形,在點P移動的過程中,請你通過觀察、測量、比較,寫出一條與△DPE的邊、角或形狀有關(guān)的規(guī)律,并說明理由;
(2)請你在圖b中畫出點P在圓外移動時符合已知條件的圖形,第⑴題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否仍然存在?說明理由;
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學(xué)校門口經(jīng)常有小販搞摸獎活動.某小販在一只黑色的口袋里裝有只有顏色不同的50只小球,其中紅球1只,黃球2只,綠球10只,其余為白球.?dāng)嚢杈鶆蚝,?元摸1個球.獎品的情況標(biāo)注在球上(如下圖).
(1)如果花2元摸1個球,那么摸不到獎的概率是多少?
(2)如果花4元同時摸2個球,那么獲得10元獎品的概率是多少?
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如圖,正△ABC的邊長為1cm,將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°至AP1,形成扇形D1;將線段BP1繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120°至BP2,形成扇形D2;將線段CP2繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°至CP3,形成扇形D3;將線段AP3繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°至AP4,形成扇形D4;……設(shè)ln為扇形Dn的弧長(n=1,2,3…),回答下列問題:
(1)按要求填表:
n | 1 | 2 | 3 | 4 |
ln |
(2)根據(jù)上表所反映的規(guī)律,試估計n至少為何值時,扇形Dn的弧長能繞地球赤道一周?(設(shè)地球赤道半徑為6400km)
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如圖,AO是△ABC的中線,⊙O與AB邊相切于點D.
(1)要使 ⊙O與AC邊也相切,應(yīng)增加條件 (任寫一個);
(2)增加條件后,請你說明⊙O與AC邊相切的理由.
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