如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)A，對稱軸DE交軸于點(diǎn)E．點(diǎn)B在第二象限，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連結(jié)AB，且AB=10，AC=8．將點(diǎn)B向右平移5個單位后，恰好與拋物線的頂點(diǎn)D重合．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求該拋物線的解析式．

作圖題（作圖工具不限，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）

（1）已知如圖①、②，正方形ABCD，(1)在圖①的正方形ABCD內(nèi)，找一點(diǎn)P使∠BPC=90°，畫出這個點(diǎn)；

(2)在圖②正方形ABCD內(nèi)，找出所有點(diǎn)P使∠BPC=60°。

如圖，小敏同學(xué)想測量一棵大樹的高度．她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進(jìn)4m到點(diǎn)C，測得仰角為60°，已知小敏同學(xué)身高（AB）為1.6m，求這棵樹的高度(DF)。（結(jié)果精確到0.1m，≈1.73）．

一只不透明的箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同．

（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中隨機(jī)摸出一個球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖．

如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，且BE：BF=1：m．過點(diǎn)E作EP⊥y軸于P，已知△OEP的面積為1，則k值是 ，△OEF的面積是 ．（用含m的式子表示）

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC邊上的動點(diǎn)，設(shè)BP=x，若能在AC邊上找到一點(diǎn)Q，使∠BQP=90°，則x的取值范圍是       ．

在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE= ．

在一個不透明的袋中裝有紅球3個，白球2個和黑球3個，它們除顏色外都相同．從中任意摸出一個球，則摸到黑球的概率為     ．

將拋物線y＝ (x －1)² +3向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為        

如圖，在⊙O中，過直徑AB延長線上的點(diǎn)C作⊙O的一條切線，切點(diǎn)為D，若AC=7，AB=4，則sinC的值為    ．