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某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力,舉辦了動漫制作活動,小明設(shè)計了點做圓周運動的一個雛形,如圖所示,甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動,甲運動的路程l(cm)與時間t(s)滿足關(guān)系:l=t2+t(t≥0),乙以4cm/s的速度勻速運動,半圓的長度為21cm.
(1)甲運動4s后的路程是多少?
(2)甲、乙從開始運動到第一次相遇時,它們運動了多少時間?
(3)甲、乙從開始運動到第二次相遇時,它們運動了多少時間?
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在⊙O中,AB為直徑,點C為圓上一點,將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D,連結(jié)CD.
(1)如圖1,若點D與圓心O重合,AC=2,求⊙O的半徑r。
(2)如圖2,若點D與圓心O不重合,∠BAC=25°,求∠DCA的度數(shù).
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某旅行社為了吸引游客組團去旅游,推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn):
(1) 若A單位組織該單位25名員工去旅游,需支付給該旅行社旅游費用 元。
(2) 若B單位共支付給該旅行社旅游費用27000元,請問B單位共有多少名員工去旅游?
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如圖,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,點P從點A開始沿邊
AB向點B以的速度移動,與此同時,點Q從點B開始沿邊BC向點C以
的速度移動.如果P、Q分別從A、B同時出發(fā),當(dāng)點Q運動到點C時,兩點停止運動,問:
(1)經(jīng)過幾秒,的面積等于?
(2)的面積會等于△ABC的面積的一半嗎?若會,請求出此時的運動時間;若不會,請說明理由.
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已知:平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根.
(1)試說明:無論取何值方程總有兩個實數(shù)根
(2)當(dāng)為何值時,四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長;
(3)若AB的長為2,那么平行四邊形ABCD的周長是多少?
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