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已知AB是圓O的切線,切點為B,直線AO交圓O于C、D兩點,CD=2,∠DAB=30°,動點P在直線AB上運動,PC交圓O于另一點Q.
(1)當(dāng)點P運動到使Q、C兩點重合時(如圖1),求AP的長;
(2)點P在運動過程中,有幾個位置(幾種情況)使△CQD的面積為?(直接寫出答案)
(3)當(dāng)△CQD的面積為,且Q位于以CD為直徑的上半圓,CQ>QD時(如圖2),求AP的長.
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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的一條角平分線.點O、E、F分別在BD、BC、AC上,且四邊形OECF是正方形.
(1)求證:點O在∠BAC的平分線上;
(2)若AC=5,BC=12,求OE的長.
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P表示n邊形對角線的交點個數(shù)(指落在其內(nèi)部的交點),如果這些交點都不重合,那么P與n的關(guān)系式是
P=(n2﹣an+b)(其中a,b是常數(shù),n≥4)
(1)填空:通過畫圖可得:
四邊形時,P= 1 (填數(shù)字);五邊形時,P= 5 (填數(shù)字)
(2)請根據(jù)四邊形和五邊形對角線的交點個數(shù),結(jié)合關(guān)系式,求a和b的值.(注:本題中的多邊形均指凸多邊形)
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某學(xué)校舉行一次體育測試,從所有參加測試的中學(xué)生中隨機的抽取10名學(xué)生的成績,制作出如下統(tǒng)計表和條形圖,請解答下列問題:
(1)孔明同學(xué)這次測試的成績是87分,則他的成績等級是 A 等;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)已知該校所有參加這次測試的學(xué)生中,有60名學(xué)生成績是A等,請根據(jù)以上抽樣結(jié)果,估計該校參加這次測試的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少人.
編號 | 成績 | 等級 | 編號 | 成績 | 等級 |
① | 95 | A | ⑥ | 76 | B |
② | 78 | B | ⑦ | 85 | A |
③ | 72 | C | ⑧ | 82 | B |
④ | 79 | B | ⑨ | 77 | B |
⑤ | 92 | A | ⑩ | 69 | C |
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為了舉行班級晚會,孔明準備去商店購買20個乒乓球做道具,并買一些乒乓球拍做獎品.已知乒乓球每個1.5元,球拍每個22元.如果購買金額不超過200元,且買的球拍盡可能多,那么孔明應(yīng)該買多少個球拍?
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