如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，CD=5，BC=10，梯形的高為4，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長度向終點(diǎn)C運(yùn)動；動點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒

（1）直接寫出梯形ABCD的中位線長；

（2）當(dāng)MN∥AB時(shí)，求t的值；

（3）試探究：t為何值時(shí)，使得MC=MN．

商場某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品銷售價(jià)為130元時(shí)，每天可銷售70件，當(dāng)每件商品銷售價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少1件，根據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）當(dāng)每件商品售價(jià)為170元時(shí)，每天可銷售多少件商品？商場獲得的日盈利是多少？

（2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，

①每件商品的銷售價(jià)定為多少時(shí)，商場日盈利可達(dá)到1600元？

②若商場銷售該商品日盈利要獲得最大，則每件商品的銷售價(jià)定為多少元？最大盈利是多少？（提示：盈利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

已知：在△AOB中，AB=，OB=6，∠B=45°，以O(shè)為原點(diǎn)，所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系  

（1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)：；

（2）C為線段OB上的動點(diǎn)，D為線段AB上的動點(diǎn)，且始終有CD∥OA，若C由O向B運(yùn)動的距離OC=x，△ACD的面積為y

①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②是否存在這樣的點(diǎn)D，使△AOC的面積等于△ACD的面積的2倍？若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，否則請說明理由．

如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45米），用80米長的籬笆圍成一共矩形場地

（1）若圍成的矩形場地的面積為750m²，求矩形ABCD的長BC；

（2）能否使圍成的矩形場地的面積為810m²？為什么？

如圖，在△ABC中，∠C=90°，在AB邊上取一點(diǎn)D，過D作DE⊥AB交AC于E

（1）求證：△AED∽△ABC；

（2）若BD=BC，AC=8，BC=6，求DE的長．

已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x²+3x+m²﹣4=0的一個(gè)根是0

（1）求m的值；

（2）求方程的另一根．

在△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的長是方程kx²﹣4x+2=0的兩根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

先化簡，再求值：×（a²﹣1），其中a=﹣3．

點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣2），點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），將ABC以點(diǎn)B為位似中心，放大到原來的2倍，得到△A′B′C′

（1）在8×9網(wǎng)格中畫出△A′B′C′

（2）根據(jù)你所畫的正確圖形寫出；①點(diǎn)A′的坐標(biāo)為；點(diǎn)C′的坐標(biāo)為．

如圖，CD為Rt△ABC的斜邊AB上的高線，∠BAC的平分線交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：△ABE∽△ACF．