如圖一，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB．

（1）求證：△ABD是等邊三角形；

（2）將圖一中△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，得到△CDF，連接BF，如圖二，求線段BF的長(zhǎng)．

已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于點(diǎn)M，MA=MC．

①求證：CD=AN；

②若∠AMD=2∠MCD，求證：四邊形ADCN是矩形．

為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況，某校對(duì)參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調(diào)查了__________名同學(xué)；

（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；

（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，估計(jì)參加書法興趣小組的學(xué)生有多少名？

正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒�給的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：

（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A₁B₁C₁；

（2）作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB₂C₂；

（3）點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)C₂的坐標(biāo)為__________．

當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，分式的值 ①等于0？②小于0？

不改變分式的值，使分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)．

 不改變分式的值，使分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是整數(shù)；

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右依次記為A₁、A₂、A₃、…、A_n，已知第1個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（1，1），則點(diǎn)A₂₀₁₅的縱坐標(biāo)為(     )

    A．2015                 B．2014                 C．2²⁰¹⁴                 D．2²⁰¹⁵

如圖，矩形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，有AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)EF交CD于點(diǎn)G．若G是CD的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)是(     )

    A．7                      B．8                      C．9                      D．10

如圖，▱ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到▱AB′C′D′（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠C=(     )

    A．155°                 B．170°                 C．105°                 D．145°