一個(gè)底面直徑是80cm，母線長為90cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為 ．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，4），將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是 ．

一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式剪得一個(gè)正方形，邊長都為1，則扇形紙板和圓形紙板的面積比是______________．

讀一讀：式子“1+2+3+4+···+100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為，這里“∑”是求和符號通過對以上材料的閱讀，計(jì)算=__________．

（1）計(jì)算：；

（2）先化簡，再求值：，其中x滿足x2﹣x﹣1=0．

2015年5月，我市某中學(xué)舉行了“中國夢•校園好少年”演講比賽活動，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A，B，C，D四個(gè)等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）參加演講比賽的學(xué)生共有 人，并把條形圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ，n= ；C等級對應(yīng)扇形的圓心角為 度；

（3）學(xué)校欲從獲A等級的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，參加市舉辦的演講比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市比賽的概率．

如圖，在海岸邊相距12km的兩個(gè)觀測站A、B，同時(shí)觀測到一貨船C的方位角分別為北偏東54°和北偏西45°，該貨船向正北航行，與此同時(shí)A觀測站處派出一快艇以70km/h的速度沿北偏東30°方向追趕貨船送上一批貨物，正好在D處追上貨船，求快艇追趕的時(shí)間．

（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0．8，cos54°≈0．6，tan54°≈1．4）

如圖，已知⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點(diǎn)E在AB上，過點(diǎn)E作EF⊥BC，點(diǎn)G在FE的延長線上，且GA=GE．

（1）求證：AG與⊙O相切；

（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求線段OE的長．

某商場計(jì)劃購進(jìn)冰箱、彩電進(jìn)行銷售，相關(guān)信息如下表：

（1）若商場用80 000元購進(jìn)冰箱的數(shù)量與用64 000元購進(jìn)彩電的數(shù)量相等，求表中a的值．

（2）在（1）的條件下，為了滿足市場需求，商場決定用不超過9萬元采購冰箱、彩電共50臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的．

①該商場有哪幾種進(jìn)貨方式？

②若該商場將購進(jìn)的冰箱、彩電全部售出，獲得的最大利潤為w元，請用所學(xué)的函數(shù)知識求出w的值．

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BC，AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF．

（1）線段BE與AF的位置關(guān)系是 ，= ．

（2）如圖2，當(dāng)△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a時(shí)（0°＜a＜180°），連結(jié)AF，BE，（1）中的結(jié)論是否仍然成立．如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

（3）如圖3，當(dāng)△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a時(shí)（0°＜a＜180°），延長FC交AB于點(diǎn)D，如果AD=6﹣2，求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)．