如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，延長AC到D，使CD=BC，點P是△ABD的內心，則∠BPC=

A．105° B．110° C．130° D 145°

分解因式．

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10cm，M是半圓徹的一個三等分點，N是半圓AB的一個六等分點，P是直徑AB上一動點，連接MP，NP，則MP+NP的最小值是_________cm．

在函數(shù)的圖象上有三點（-l，y1），（-2, y2），（3，y3），如果y2＜y1，則y3和的大小關系為_________．

如圖，半徑為2 cm，圓心角為90°的扇形OAB的弧上有一運動的點P．從點P向半徑OA引垂線PH交OA于點H．設△OPH的內心為I，當點P在弧AB上從點A運動到點B時，內心I所經(jīng)過的路徑長為___________．

計算：

解方程：

某商場為了吸引顧客規(guī)定，凡購買200元以上物品的顧客均可獲獎，可以直接獲得購物券10元，也可以參加摸獎．摸獎的具體方法是：從一個裝有100個彩球的盒子中任取一球，摸到紅球可獲100元的購物券，摸到黃球可獲50元的購物券，摸到藍球可獲加元的購物券，而摸到白球則不能獲獎．已知100個球中，5個紅球，10個黃球，20個藍球，其余均為白球．小明購買200元以上物品，但是沒有立刻抽獎．為了弄明白自己獲獎的機會的大小，特別在摸獎臺旁邊觀察，下面圖表就是小明觀察的結果：

問：（1）小明共觀察統(tǒng)計了多少顧客?

（2）小明畫的條形統(tǒng)計圖不完整，請補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“摸藍球”所在的扇形圓心角為多少度?

（4）小明經(jīng)過觀察和比較，選擇了比較合算的方式．請說明他是直接拿購物券10元，還是參加了摸獎呢?

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的圓O，與斜邊AC交于點D，點E是BC邊上的中點，連接DE．

（1）DE與圓O相切嗎?若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由．

（2）若AD，AB的長是方程x2-10x+24=0的兩個根，求直角邊BC的長．

暑假期間，部分同學準備開展社會實踐活動，決定外出調研某名勝風景點的環(huán)境污染情況，為此需在風景點周邊住一晚．某旅店只有二人間和三人間兩種房型，二人間每晚需50元，三人間每晚需60元，并且二人間的數(shù)量不超過9間，三人間比二人間的房間數(shù)要少．有同學計算了一下，如果只住二人間，則還有5人無房可住，如果只住三人間，則只剩下l人沒地方住．

（1）參加此次活動的同學有多少位?

（2）同學們此次住宿花費了460元，請你算算，同學租住的二人間和三人間各是多少?