若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差為 ．

如圖，P為⊙O外一點，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，PA=，∠P=60°，則圖中陰影部分的面積為 ．

在ABCD中，AD=BD，BE是AD邊上的高，∠EBD=20°，則∠A的度數(shù)為 ．

先化簡，再求值：，其中，．

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點A（1，4）和點B（n，）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時，直接寫出x的取值范圍．

為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽，賽后組委會整理參賽同學(xué)的成績，并制作了如圖不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中的a= ，b= ；請補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況，則分數(shù)段70≤x＜80對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）競賽成績不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué)，2名女同學(xué)．學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機抽2名同學(xué)接受電視臺記者采訪，則正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為 ．

如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？

如圖，AD是△ABC的中線，tanB=，cosC=，AC=．求：

（1）BC的長；

（2）sin∠ADC的值．

如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點D．

（1）求證：BE=CF；

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時，求BD的長．

為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來領(lǐng)前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？

（3）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？