如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．現(xiàn)將Rt△ABO繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)到Rt△A′B′O的位置，則此時(shí)邊OB掃過(guò)的面積為 ．

在等腰△ABC中，AB=AC，則有BC邊上的中線，高線和∠BAC的平分線重合于AD（如圖一）．若將等腰△ABC的頂點(diǎn)A向右平行移動(dòng)后，得到△A′BC（如圖二），那么，此時(shí)BC邊上的中線、BC邊上的高線和∠BA′C的平分線應(yīng)依次分別是 ， ， ．（填A(yù)′D、A′E、A′F）

設(shè)an為正整數(shù)n4的末位數(shù)，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．則a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015= ．

先化簡(jiǎn)，再求值：•（m﹣n），其中．

中央電視臺(tái)舉辦的“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注．某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)觀看“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”節(jié)目的喜愛(ài)程度，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡），C類（一般），D類（不喜歡）．已知A類和B類所占人數(shù)的比是5：9，請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出本次抽樣調(diào)查的樣本容量；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有2000名學(xué)生．請(qǐng)你估計(jì)觀看“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù)．

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為﹣1，求m的值及方程的另一實(shí)根．

如圖，有兩條公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向離O點(diǎn)80米處有一所學(xué)校A．當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí)，在以P為圓心50米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響，且卡車P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大．若一直重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時(shí)．

（1）求對(duì)學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車P與學(xué)校A的距離；

（2）求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來(lái)噪聲影響的時(shí)間．

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，直徑AD交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)是OE上的一點(diǎn)，使CF∥BD．

（1）求證：BE=CE；

（2）試判斷四邊形BFCD的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）若BC=8，AD=10，求CD的長(zhǎng)．

已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）．R（1，1）是拋物線對(duì)稱軸l上的一點(diǎn)．

（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；

（2）若P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（如圖一），求證：點(diǎn)P到R的距離與點(diǎn)P到直線y=﹣1的距離恒相等；

（3）設(shè)直線PR與拋物線的另一交點(diǎn)為Q，E為線段PQ的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P、E、Q分別作直線y=﹣1的垂線．垂足分別為M、F、N（如圖二）．求證：PF⊥QF．

問(wèn)題探究：

（一）新知學(xué)習(xí)：

圓內(nèi)接四邊形的判斷定理：如果四邊形對(duì)角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形內(nèi)接于圓（即如果四邊形EFGH的對(duì)角互補(bǔ)，那么四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H都在同個(gè)圓上）．

（二）問(wèn)題解決：

已知⊙O的半徑為2，AB，CD是⊙O的直徑．P是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作AB，CD的垂線，垂足分別為N，M．

（1）若直徑AB⊥CD，對(duì)于上任意一點(diǎn)P（不與B、C重合）（如圖一），證明四邊形PMON內(nèi)接于圓，并求此圓直徑的長(zhǎng)；

（2）若直徑AB⊥CD，在點(diǎn)P（不與B、C重合）從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程匯總，證明MN的長(zhǎng)為定值，并求其定值；

（3）若直徑AB與CD相交成120°角．

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)P1時(shí)（如圖二），求MN的長(zhǎng)；

②當(dāng)點(diǎn)P（不與B、C重合）從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中（如圖三），證明MN的長(zhǎng)為定值．

（4）試問(wèn)當(dāng)直徑AB與CD相交成多少度角時(shí)，MN的長(zhǎng)取最大值，并寫(xiě)出其最大值．