（6分）辨析糾錯．

已知：如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE∥AC，DF∥AB．

求證：四邊形AEDF是菱形．對于這道題，

小明是這樣證明的．

證明：∵AD平分∠BAC，∴ ∠1＝∠2（角平分線的定義）．

∵ DE∥AC，∴ ∠2＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

∴ ∠1＝∠3（等量代換）．

∴AE=DE（等角對等邊）．同理可證：AF=DF．

∴ 四邊形AEDF是菱形（菱形定義）．

老師說小明的證明過程有錯誤，你能看出來嗎？

（1）請你幫小明指出他錯在哪里．

（2）請你幫小明做出正確的解答．

．（6分） 如圖，已知點E是矩形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE于點F，

求證：△ABF∽△EAD．

（6分）新華商場銷售某種冰箱，每臺進價為2500元，市場調(diào)研表明；當(dāng)銷售價定為2900元時，平均每天能售出8臺；而當(dāng)銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元？

（7分）關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根。

（1）求k的取值范圍．

（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0 ？ 若存在，求出k的值； 若不存在，說明理由。

（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象相較于A（2，3），B（-3，n）兩點。

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式的解集；

（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC

計算（﹣3）+（﹣9）的結(jié)果是（ ）

A．－12 B．－6 C．6 D．12

如圖，下列幾何體的左視圖不是矩形的是（ ）

A． B． C． D．

2011年3月，英國和新加坡研究人員制造出觀測極限為0．000 000 05米的光學(xué)顯微鏡，其中0．000 000 05米用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）

A．0．5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣7米

如圖是某校參加各興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖，則參加人數(shù)最多的興趣小組是（ ）

A．棋類 B．書畫 C．球類 D．演藝

將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知∠1=30°，則∠2的大小是（ ）

A．30° B．45° C．60° D．65°