如圖，G是線段AB上一點，AC和DG相交于點E．請先作出∠ABC的平分線BF，交AC于點F；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）然后證明當(dāng)：AD∥BC，AD=BC，∠ABC=2∠ADG時，DE=BF．

函數(shù)的圖象是雙曲線，則m=________．

如圖，有一個圓柱，它的高為9cm，底面半徑為4cm，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面B點處的食物，則沿著圓柱的表面需要爬行的最短路程是________cm．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點B作⊙O的切線，交于CA的延長線于點E，∠EBC=2∠C．
（1）求證：AB=AC；
（2）當(dāng)=時，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值．

如圖，△ABC的三個頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，則tan∠A的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某校辦工廠去年的總收入比總支出多50萬元，今年的總收入比去年增加10%，總支出節(jié)約20%，因而總收入比總支出多100萬元．求去年的總收入和總支出．

甲、乙兩人同時解方程組 時，甲看錯了方程①中的a，解得，乙看錯了方程②中的b，解得，試求的值．

如圖，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，連接AE、BF．求證：
（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF．

如圖（1），直角梯形OABC中，∠A=90°，AB∥CO，且AB=2，OA=2，∠BCO=60°．
（1）求證：△OBC為等邊三角形；
（2）如圖（2），OH⊥BC于點H，動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為1/秒．設(shè)點P運動的時間為t秒，△OPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出t的取值范圍；
（3）設(shè)PQ與OB交于點M，當(dāng)OM=PM時，求t的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（m，1）、B（-1，n），與x軸相交于點C（2，0），且AC=OC．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出不等式ax+b≥的解集．