有一個程序機（如右上圖），若輸入4，則輸出值是2，記作第一次操作；將2再次輸入，則輸出值是1，記作第二次操作；將1再次輸入，……，如此循環(huán)操作，則第2015次操作輸出的數(shù)是 ．

計算（每題4分，共32分）。

（1）（-5）+12；

（2）（-36）÷4；

（3）；

（4）；

（5）－16×4÷；

（6）；

（7）；（8）．

（本小題6分）把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)：

＋3、－（－2．1）、－、－π、0、、－0．1010010001…

整數(shù)集合：｛ …｝；

正數(shù)集合：｛ …｝；

無理數(shù)集合：｛ …｝．

（本小題10分）

（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，–2．5，，–2，+5，．

（2）將上列各數(shù)用“<”連接起來：___________ _____________________．

（本小題6分）對于有理數(shù)、，定義運算：．

（1）計算的值；

（2）填空：（填“＞”或“＝”或“＜”），并請寫出過程．

（本小題6分）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：

（1）填寫下表：

（2）照這樣的規(guī)律擺放，第100個這樣的圖形需要 個小圓．

（本小題8分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下．（單位：km）

（1）求收工時距A地多遠？

（2）在第 次紀錄時距A地最遠；

（3）若每km耗油0．3升，問共耗油多少升？

（本小題10分）（1）觀察一列數(shù)a1＝3，a2＝32，a3＝33，a4＝34，…，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是_______；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第n項，那么a6＝_______，an＝_______；（可用冪的形式表示）

（2）如果想要求l＋2＋22＋23＋．．．＋210的值，可令S10＝l＋2＋22＋23＋．．．＋210，①將①式兩邊同乘以2，得_______②，由②減去①式，得S10＝_______．

（3）若（1）中數(shù)列共有20項，設(shè)S20＝3＋32＋33＋34＋…＋a20，請利用上述規(guī)律和方法計算S20的值．

（本小題10分）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動。它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負。如果從A到B記為：A→B（+l，+3）；從C到D記為：C→D（+1，－2）。其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中

（1）A→C（ ， ），C→ （-2， ）；

（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；

（3）假如這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（＋2，＋2），（＋1，－1），（－1，＋3），請在圖中標出P的位置．

（本小題12分）小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請按要求抽出卡片，完成下列各問題：

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽��？最大值是多少?

答：我抽取的2張卡片是 、 ，乘積的最大值為 ．

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?

答：我抽取的2張卡片是 、 ，商的最小值為 ．

（3）從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結(jié)果為24．如何抽��？寫出運算式子．（寫出一種即可）

答：我抽取的4張卡片是 、 、 、 ，

算24的式子為 ．