如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長為 ．

如圖，是一張寬m的矩形臺球桌ABCD，一球從點M（點M在長邊CD上）出發(fā)沿虛線MN射向邊BC，然后反彈到邊AB上的P點，如果MC=n，∠CMN=α，那么P點與B點的距離為 ．

如圖所示，在△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點，動點P在射線EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分線交CE于Q，當CQ=CE時，EP+BP= ．

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（1）4x2-x-1=3x-2

（2）2y2+7y-3=0．

計算：

（1）

（2）．

如圖，已知△ABC，用尺規(guī)作出△ABC的一條中位線．（保留作圖痕跡，不寫作法）

某大學舉辦教工男子籃球賽，由大學各個院系教工組成A、B、C、D、E五個代表隊，由大學附屬單位組成F、G、H三個代表隊．通過抽簽分組，比賽共分上下兩個半?yún)^(qū)，上半?yún)^(qū)有A、D、E、G四個代表隊，下半?yún)^(qū)有B、C、F、H四個代表隊．若從上下半?yún)^(qū)各隨機抽取一個代表隊進行首場比賽，請列表或畫樹狀圖寫出所有可能的結(jié)果，并計算首場比賽的兩個代表隊都是大學附屬單位代表隊的概率．

如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，A在B的正東方向，BP=3（單位：km）有一艘小船在點P處，從A測得小船在北偏西60°的方向，從B測得小船在北偏東45°的方向．

（1）求A、B兩個觀測站之間的距離；

（2）小船從點P處沿射線AP的方向以千米/時的速度進行沿途考查，航行一段時間后到達點C處，此時，從B測得小船在北偏西15°的方向，求小船沿途考察的時間．（結(jié)果有根號的保留根號）

如圖，在平面直角坐標系中，直線l與x軸相交于點M，與y軸相交于點N，Rt△MON的外心為點A（，-2），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過點A．

（1）求直線l的解析式；

（2）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上取異于點A的一點B，作BC⊥x軸于點C，連接OB交直線l于點P．若△ONP的面積是△OBC面積的3倍，求點P的坐標．

（1）如圖1，在△ABC中，點D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P，求證：；

（2）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點．

①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；

②如圖3，求證：MN2=DM•EN．