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一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不同的紅球與白球.
(1)若盒中有2個(gè)紅球和2個(gè)白球,從中任意摸出兩個(gè)球恰好是一紅一白的概率是多少?請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方式說明;
(2)若先從盒中摸出8個(gè)球,畫上記號(hào)放回盒中,再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn).摸球?qū)嶒?yàn)的要求:每次摸球前先攪拌均勻,摸出一個(gè)球,記錄顏色后放回盒中,再繼續(xù),一共做了50次,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
球的顏色 | 無記號(hào) | 有記號(hào) | ||
紅色 | 白色 | 紅色 | 白色 | |
摸到的次數(shù) | 18 | 28 | 2 | 2 |
由上述的摸球?qū)嶒?yàn)的結(jié)果可估算盒中紅球、白球各占總球數(shù)的百分之幾?
(3)在(2)的條件下估算盒中紅球的個(gè)數(shù).
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如圖,AB是⊙O的直徑,C是的中點(diǎn),CE⊥AB于E,BD交CE于點(diǎn)F.
(1)求證:CF=BF;
(2)若CD=6,AC=8,求⊙O的半徑.
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如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(﹣1,0),C(2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N.其頂點(diǎn)為D.
(1)拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)點(diǎn)M(3,m),求使MN+MD的值最小時(shí)m的值;
(3)若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B,E為直線AC上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F,以B,D,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由;
(4)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△APC的面積的最大值.
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某校在開展以 “我的中國夢”為主題的演講比賽中,有9名學(xué)生參加比賽,他們決賽的最終成績各不相同,其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名,不僅要了解自己的成績,還要了解這9名學(xué)生成績的( 。
A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù)
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如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=3,x2=1,那么這個(gè)一元二次方程是 ( )
A. x2+3x+4=0 B.x2+4x﹣3=0 C.x2﹣4x+3=0 D.x2+3x﹣4=0
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王老師對(duì)甲、乙兩人五次數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),兩人平均成績均為90分,方差S甲2=12,
S乙2=51,則下列說法正確的是( 。
A. 甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定
B. 乙同學(xué)的成績更穩(wěn)定
C. 甲、乙兩位同學(xué)的成績一樣穩(wěn)定
D. 不能確定
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若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸的位置,如圖所示,則化簡﹣|b﹣c|=( )
A. ﹣a﹣b B. a﹣b+2c C.﹣a+b﹣2c D.﹣a+b
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