如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是 ．

如圖，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8 cm，PB=3 cm，則△POA的面積等于 ．

在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，請你添加一個正方形到空白方格中，使它與其余五個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的添法共有 種．

已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC上，且CD＝BE，則∠AFD＝ °．

如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形．

（本題5分）如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分別為C、D，AC=BD，Rt△ABC與Rt△BAD全等嗎？為什么？

（本題5分）已知:如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC嗎？為什么？

（本題8分）如圖，B、C、E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．

（1）求證：BC=DE；

（2）若∠A＝40°，求∠BCD的度數(shù)．

（本題8分）在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形（其中點B、F、C、E在同一直線上），并寫出四個條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．

請你從這四個條件中選出三個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，組成一個真命題，并給予證明．

題設(shè)： ；結(jié)論： ．（均填寫序號）

證明：

（本題10分）如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點D為AB的中點．

（1）如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由;

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等?

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，則經(jīng)過 秒后，點P與點Q第一次在△ABC的AC邊上相遇?（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）