已知a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，求（a+b）²-4（xy）³+3的值．

底面周長(zhǎng)為12，高為8的圓柱體上有一只小螞蟻要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短距離是________．

若x=，y=，且x＞2＞y，則a的取值范圍是________．

如圖所示，△ABC是正三角形，△A₁B₁ C₁的三條邊A₁B₁、B_lC₁、C₁A₁交△ABC各邊分別于C₂、C₃，A₂、A₃，B₂、B₃．已知A₂C₃=C₂B₃=B₂A₃，且C₂C₃²+B₂B₃²=A₂A₃²．請(qǐng)你證明：A_lB₁⊥C₁A₁．

如圖，是正方體的一個(gè)表面展開圖，在下列給出的備用圖的基礎(chǔ)上再分別畫出4個(gè)不同的正方體的展開面圖．

若4a^4xb³與-3a²b^2x+y的和還是單項(xiàng)式，則x+y=________．

觀察下列各式：x，3x²，7x³，15x⁴，31x⁵，…．按此規(guī)律寫出的第8個(gè)式子是________．

已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞BP，則下列結(jié)論正確的是

1. A.
   =
2. B.
   =0.618
3. C.
   =
4. D.
   =

在Rt△ABC中，a，b為直角邊，c為斜邊，若a+b=14，c=10，則△ABC的面積是________．

計(jì)算：
（1）=______；　
（2）=______．