如圖，一圓與平面直角坐標(biāo)系中的x軸切于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），C（0，16），則該圓的直徑為 。

將拋物線先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .

若正整數(shù)使得在計(jì)算的過(guò)程中，各數(shù)位不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱 為“本位數(shù).現(xiàn)從所有大于0,且小于100的“本位數(shù)”中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為= .

試判斷方程：x2－3x－5=0根的情況。

解方程 :2x2-x-1=0。

已知二次函數(shù)y=x2+2x-1.

⑴.寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

⑵.當(dāng)取何值時(shí)，隨的增大而增大；

⑶.求出函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo).

如圖，已知反比例函數(shù)y =的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-3），一次函數(shù)y =kx +b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)C（0，-4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B．試確定點(diǎn)B的坐標(biāo)．

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，已知△ABC：

（1）將△ABC向x軸正方向平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得△A1B1C1.. 。

（2）再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C1.旋轉(zhuǎn)180°得△A2B2C2 。畫(huà)出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母。

如圖，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D。

（1）求證：BC是⊙O切線；

（2）若BD=5,DC=3,求AC的長(zhǎng)。

某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。

⑴ 若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

⑵每件襯衫降價(jià)多少元，商場(chǎng)平均每天盈利最多？