如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=11，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位/s的速度沿AD→DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位/s的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)期間，當(dāng)四邊形PQBC為平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒．

如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是 ．

如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的兩格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．

（1）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到得到△A1B1C1；

（2）作△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2．

如圖，請?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）

關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中， ， ；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且BE=DF。求證：AC、EF互相平分．

已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位線，連接EF、AD．求證：EF=AD．

如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接OH，求證：∠DHO=∠DCO．

如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求證：四邊形BCDE是矩形．

如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，已知AD=10，CD=4，B′D=2．

（1）求證：B′E=BF；

（2）求AE的長．

已知，如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？

（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得ODQP為菱形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由；

（3）△OPD為等腰三角形時(shí)，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不必寫過程）．