如圖，在平面直角坐標系上有個點P（1，0），點P第1次向上跳動1個單位至點P1（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2（﹣1，1），第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，…依此規(guī)律跳動下去，P4的坐標是 ，點P第8次跳動至P8的坐標為 ；則點P第256次跳動至P256的坐標是 ．

如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．當△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行（不共線）時，寫出旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù)為 ．

計算：

（1）

（2）．

解方程或方程組：

（1）（1﹣2x）2﹣36=0

（2）2（x﹣1）3=﹣．

看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，

求證：AD平分∠BAC．

證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（ ）

∴∠ADC=∠EGC（等量代換）

∴AD∥EG（ ）

∴∠1=∠2（ ）

∠E=∠3（ ）

又∵∠E=∠1（ 已知）

∴∠2=∠3（ ）

∴AD平分∠BAC（ ）．

已知在平面直角坐標系中，已知A（3，4），B（3，﹣1），C（﹣3，﹣2），D（﹣2，3）

（1）在圖上畫出四邊形ABCD，并求四邊形ABCD的面積；

（2）若P為四邊形ABCD形內(nèi)一點，已知P坐標為（﹣1，1），將四邊形ABCD通過平移后，P的坐標變?yōu)椋?，﹣2），根據(jù)平移的規(guī)則，請直接寫出四邊形ABCD平移后的四個頂點的坐標．

已知M=是m+3的算術(shù)平方根，N=是n﹣2的立方根，試求M﹣N的值．

MF⊥NF于F，MF交AB于點E，NF交CD于點G，∠1=140°，∠2=50°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由．

如圖，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2．求證：∠AMD=∠AGF．

如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（0，α），B（b，α），且α、b滿足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，現(xiàn)同時將點A，B分別向下平移2個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD

（2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由．

（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PA，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，并說明理由．