若△ABC的三條邊為3、4、6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，這樣的直線最多畫______ 條。

（1）計算：

（2）解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解

先化簡，再求值：，其中x滿足

學校組織師生開展植樹造林活動，為了了解全校4000名學生的情況，隨機抽樣調(diào)查50名學生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（均不完整）。

（1）將統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）求抽樣的50名學生植樹數(shù)量的平均數(shù)；

（3）根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計該校4000名學生的植樹數(shù)量。

在一個箱子中有三個分別標有數(shù)字1，2，3的材質(zhì)、大小都相同的小球，從中任意摸出一個小球，記下小球的數(shù)字x后，放回箱中并搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的數(shù)字y。以先后記下的兩個數(shù)字（x,y）作為點P的坐標。

（1）求點P的橫坐標與縱坐標的和為4的概率，并畫出樹狀圖或列表；

（2）求點P落在以坐標原點為圓心、為半徑的圓的內(nèi)部的概率。

已知：如圖所示，△ABC為任意三角形，若將△ABC繞點C順時針旋轉180°得到△DEC。

(1)試猜想AE與BD有何關系？說明理由；

(2)請給△ABC添加一個條件，使旋轉得到的四邊形ABDE為矩形，并說明理由

我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學校教學樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB＝40米，坡角∠BAD＝60°，

（1）求山坡高度；

（2）為防夏季因暴雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學校決定對山坡進行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過45°時，可確保山體不滑坡，改造時保持坡腳A不動，從坡頂B沿BC削進到E處，問BE至少是多少米（結果保留根號）？

已知某項工程由甲乙兩隊合作12天可以完成,供需工程費用13800元,乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的1.5倍,且甲隊每天的工程費用比乙隊多150元。

（1）甲乙兩隊單獨完成這項工程分別需要多少天?

（2）若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成這項工程,從節(jié)約資金的角度考慮,應該選擇哪個工程隊?請說明理由。

已知，如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E。

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑。

某倉庫甲、乙、丙三輛運貨車，每輛車只負責進貨或出貨，每小時的運輸量丙車最多，乙車最少，乙車的運輸量為每小時6噸，下圖是從早晨上班開始庫存量y（噸）與時間x（小時）的函數(shù)圖象，OA段只有甲、丙車工作，AB段只有乙、丙車工作，BC段只有甲、乙工作。

（1）甲、乙、丙三輛車中,誰是進貨車?

（2）甲車和丙車每小時各運輸多少噸?

（3）由于倉庫接到臨時通知，要求三車在8小時后同時開始工作，但丙車在運送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出，問：8小時后，甲、乙兩車又工作了幾小時，使倉庫的庫存量為6噸。