如圖，△ABC的3個頂點都在⊙O上，直徑AD=2，∠ABC=30°，則AC的長度是 ．

如圖，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，將△ADC繞點A按逆時針方向旋轉到△AEF（點A、B、E在同一直線上），則AC在運動過程中所掃過的面積為 ．

如圖，半徑為1的⊙P的圓心在拋物線y=﹣x2+4x﹣3上運動，當⊙P在x軸相切時，圓心P的坐標是 ．

計算：

（1）sin45°﹣2﹣1+（3.14﹣π）0

（2）．

解方程：（1）x2﹣2x﹣2=0；

（2）（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0．

某品牌的餅干袋里，裝有動物、笑臉、數(shù)字三種花紋的餅干（除花紋外其余都相同），其中有動物花紋餅干2個，笑臉花紋餅干1個，數(shù)字花紋餅干若干個，現(xiàn)從中任意拿出一個餅干是動物花紋的概率為．

（1）求口袋中數(shù)字餅干的個數(shù)；

（2）小亮同學先隨機拿出一個餅干吃掉，又隨機拿出一個餅干吃掉，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次吃到的都是動物花紋餅干的概率．

將圖中的四邊形作下列運動，畫出相應的圖形，并寫出各個頂點的坐標；

（1）關于y軸對稱的四邊形A′B′C′D′；

（2）以坐標原點O為位似中心，放大到原來的2倍的四邊形A″B″C″D″．

某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，每件成本是2元，每件售價是3元，一年的銷售量是10萬件．為了獲得更多的利潤，公司準備拿出一定資金來做廣告．根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費為x（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量是原來的y倍，且y是x的二次函數(shù)，公司作了預測，知x與y之間的對應關系如表：

（1）根據(jù)表中，求y關于x的函數(shù)關系式；

（2）如果把利潤看成是銷售總額減去成本和廣告費，請你寫出年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）的函數(shù)關系式；

（3）根據(jù)上面的函數(shù)關系式，你認為每年投入多少廣告費最合適？為什么？

如圖，已知菱形BEDF，內(nèi)接于△ABC，點E，D，F(xiàn)分別在AB，AC和BC上．若AB=15cm，BC=12cm，求菱形邊長．

如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B．當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當他向前再步行12m到達點Q時，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部．已知小華的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m，且AP=QB．

（1）求兩個路燈之間的距離．

（2）當小華走到路燈B的底部時，他在路燈A下的影長是多少？