（1）

（2）先化簡，再求值：，其中 a =1，b =-2

解方程：

如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°

（1）利用尺規(guī)作∠ABC 的平分線，交AC 于點O，再以O 為圓心，OC 的長為半徑作⊙O(保留作圖痕跡，不寫作法)；

（2）在你所作的圖中，①判斷AB 與⊙O 的位置關系，并證明你的結論；②若AC＝12，tan∠OBC＝，求⊙O 的半徑。

小明為了解本班全體同學在閱讀方面的情況，采取全面調查的方法，從喜歡閱讀“科普常識、小說、漫畫、營養(yǎng)美食”等四類圖書中調查了全班學生的閱讀情況(要求每位學生只能選擇一種自己喜歡閱讀的圖書類型)根據(jù)調查的結果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示：

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）該班的學生人數(shù)為________人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“漫畫”類所對圓心角是________度，喜歡閱讀“營養(yǎng)美食”類圖書的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為_______；

（3）如果喜歡閱讀“營養(yǎng)美食”類圖書的4 名學生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學生參加學校組織的“營養(yǎng)美食”知識大賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2名學生中恰好有1名男生和1名女生的概率。

已知點P是RtABC斜邊AB上一動點(不與A，B重合)，分別過A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)。（1）如圖1，當點P 為AB 的中點時，連接AF，BE。求證：四邊形AEBF是平行四邊形；（2）如圖2，當點P 不是AB的中點，取AB的中點Q，連接EQ，F(xiàn)Q 。試判斷△QEF 的形狀，并加以證明。

大同市在開展的美化城市活動中，某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成（如圖所示）。若設花園的BC 長為x（m），花園的面積為y（m2）。

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）滿足條件的花園面積能達到200m2嗎？若能，求出此時x 的值；若不能，說明理由；（3）根據(jù)(1)中求得的函數(shù)關系式，描述其圖象的變化趨勢；并結合題意判斷當x取何值時，花園的面積最大？最大面積為多少？

綜合與實踐：“四扇紙風車”的制作

閱讀“四扇紙風車”的制作過程，解決下列問題：“四扇紙風車”是如何制作的呢？如圖1，首先，裁剪一塊邊長為12cm的正方形紙張；將花紋面朝下，使用你的尺子，畫兩條對角線（或沿其對角線對折）；找到對角線的交點O，用按釘按下做個標記；在被交點O所分成的四條線段上靠近交點O的三等分點處分別做標記；如圖2，然后由正方形的每個角開始延對角線剪開，到記號處停下；這樣就有8個可折疊的角，將不相鄰的四個角（不相鄰指兩角中間隔一角）折向中心；再用鐵絲或釘子把它固定在一根木棍上就制作好了。

任務一：

（1）如圖2 是制作過程中在對角線上做好標記的示意圖，請求出正方形每個角處沿對角線剪開的長度；

（2）求出標記點E到正方形ABCD的頂點B的距離。

任務二：

若將“距交點O的處做標記”改為“距交點O的處做標記”并將不相鄰的四個角折疊、壓平，使角的頂點與交點O 重合，其余條件不變。

（1）請在圖3中，把“四扇紙風車”的示意圖補充完整，并將重疊部分圖上陰影；

（2）求出（1）中補充完整后的“四扇紙風車”示意圖中重疊部分的面積。

綜合與探究：如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與一直線相交于A(－1，0)，C (2，3)兩點，與y軸交于點N，其頂點為D 。

（1）確定拋物線及直線AC的函數(shù)關系式；

（2）點M在直線x =3上，求使 MN＋MD 的值最小時的M點坐標；

（3）若拋物線的對稱軸與直線AC 相交于點B，E 為直線AC 上的任意一點，過點E 作EF∥BD 交拋物線于點F，以B、D、E、F 為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E 的坐標；若不能，請說明理由。

﹣7的倒數(shù)是（ ）

A．7 B.﹣7 C． D.

現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費方式，在2014年的“雙11”上促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破57000 000 000元，將數(shù)字57000 000 000用科學記數(shù)法表示為 ( ）

A．5.7×109 B．5.7×1010 C．0.57×1011 D．57×109