已知關于x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，AD、BC的延長線交于點E，F(xiàn)是BD延長線上一點，DE平分∠CDF．求證：AB=AC．

已知x1，x2是方程2x2+4x﹣3=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關系，求下列各式的值：

（1）（x1+1）（x2+1）；

（2）x12+x22．

已知：如圖，A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC，AC=OB．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．

“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時，雙方每次只能做“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢中的一種．假定雙方每次都是等可能的做這三種手勢．

問：小強和小剛在一次游戲時，

（1）兩個人同時出現(xiàn)“石頭”手勢的概率是多少？

（2）兩個人出現(xiàn)不同手勢的概率是多少？

黃岡百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六•一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？

如圖，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關系，并證明你的猜想．

已知關于x的一元二次方程2x2+（a+4）x+a=0．

（1）求證：無論a為任何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）拋物線與x軸的一個交點的橫坐標為，其中a≠0，將拋物線C1向右平移個單位，再向上平移個單位，得到拋物線C2．求拋物線C2的解析式；

（3）點A（m，n）和B（n，m）都在（2）中拋物線C2上，且A、B兩點不重合，求代數(shù)式2m3﹣2mn+2n3的值．

關于x的方程ax2﹣3x+3=0是一元二次方程，則a的取值范圍是（ ）

A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)=1 D．a(chǎn)≥0

下列統(tǒng)計量中，不能反映一名學生在九年級第一學期的數(shù)學成績穩(wěn)定程度的是（ ）

A．方差 B．平均數(shù) C．標準差 D．極差