（2015秋•莆田校級(jí)期末）計(jì)算：+2﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0．

（2015秋•莆田校級(jí)期末）如圖，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分線，求證：△ABC∽△BCD．

（2012•安徽）如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的長(zhǎng)．

（2009•肇慶）如圖，已知一次函數(shù)y1=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交點(diǎn)A（1，3）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍．

（2015秋•莆田校級(jí)期末）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．

（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；

（2）根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積．

（2013•泰安）如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，

（1）求證：AC2=AB•AD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

（2015秋•莆田校級(jí)期末）一人自地平面上測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，于原地登高50米后，又測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，求塔高和此人在地面時(shí)到塔底的距離．

（2014•舟山）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=﹣200x2+400x刻畫；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k＞0）刻畫（如圖所示）．

（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：

①喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？

②當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值．

（2）按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2014•莆田）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CD于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，且=．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若tan∠CAB=，BC=3，求DE的長(zhǎng)．

（2015•寧德校級(jí)質(zhì)檢）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)P是拋物線的上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上．

①若點(diǎn)P在x軸上方，且△APN是等腰直角三角形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

②若點(diǎn)P在x軸下方，且△ANP與△BOC相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．