（2015•聊城）在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場．

（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；

（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場．游戲規(guī)則是：三人同時伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率．

（2015•青島）小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點的俯角分別為45°，35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m，請求出熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）

（2015•聊城）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．

（1）求證：AB=BE；

（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半徑的長．

（2014•青島）某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．

（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量）

（2015秋•金鄉(xiāng)縣期末）如圖，直線y=﹣x+3與x軸，y軸分別相交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一交點為A，點A在點B的左邊，頂點為P，且線段AB的長為2．

（1）求點A的坐標；

（2）求該拋物線的函數(shù)表達式；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點G，使|GC﹣GB|最大？若存在，求G點坐標；若不存在說明理由．

（4）連結(jié)AC，請問在x軸上是否存在點Q，使得以點P，B，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

（2015秋•肥城市期末）下列方程是一元二次方程的是（ ）

A．a(chǎn)x2+bx+c=0

B．（x+1）2=x（x﹣1）

C．x2+1=0

D．

（2015秋•肥城市期末）一元二次方程x=x（x﹣2）的根是（ ）

A．0或2 B．0或3 C．1或2 D．3

（2015秋•肥城市期末）你認為tan15°的值可能是（ ）

A． B．2 C．2 D．

（2013•湘潭）如圖，點P（﹣3，2）是反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上一點，則反比例函數(shù)的解析式（ ）

A． B． C． D．

（2015•長寧區(qū)一模）拋物線y=2x2，y=﹣2x2，y=x2共有的性質(zhì)是（ ）

A．開口向下

B．對稱軸是y軸

C．都有最低點

D．y的值隨x的增大而減小