（2015秋•泰州校級期中）如圖是由直角邊長為a、b，斜邊長為c的4個全等的直角三角形拼成的正方形．試利用這個圖形來驗證勾股定理．

（2014秋•江陰市期中）中日釣魚島爭端持續(xù)，我海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權力度．如圖，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，釣魚島位于O點，我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現有一不明國籍的漁船，自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點O，我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結果在點C處截住了漁船．

（1）請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；

（2）求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長．

（2015秋•泰州校級期中）如圖，已知直線m⊥直線n于點O，點A到m、n的距離相等，在直線m或n上確定一點P，使△OAP為等腰三角形．試回答：

（1）符合條件的點P共有 個；

（2）若符合條件的點P在直線m上，請直接寫出∠OAP的所有可能的度數．

（2014秋•化德縣校級期末）如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分別為AB、AC邊上的點，AD=AE，AF⊥BE交BC于點F，過點F作FG⊥CD交BE的延長線于點G，交AC于點M．

（1）求證：△ADC≌△AEB；

（2）判斷△EGM是什么三角形，并證明你的結論；

（3）判斷線段BG、AF與FG的數量關系并證明你的結論．

（2015秋•泰州校級期中）閱讀理【解析】

（1）如圖（1），等邊△ABC內有一點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，則∠APB= ，

分析：由于PA，PB不在一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處，此時△ACP′≌ ，這樣，就可以利用全等三角形知識，將三條線段的長度轉化到一個三角形中從而求出∠APB的度數．

（2）請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知如圖（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點且∠EAF=45°，試猜想分別以線段BE、EF、CF為邊能構成一個三角形嗎？若能，試判斷這個三角形的形狀．

點P（3，﹣4）到原點的距離為（ ）

A．5 B．4 C．3 D．﹣3

點P的坐標為（﹣1，2），則點P位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

如圖，實數a，b是數軸上兩點，則下列代數式無意義的是（ ）

A． B． C． D．

（2012•成都）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P（﹣3，5）關于y軸的對稱點的坐標為（ ）

A．（﹣3，﹣5） B．（3，5） C．（3．﹣5） D．（5，﹣3）

（2009秋•濱海縣期末）在直角坐標系中，點A（2，1）向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度后的坐標為（ ）

A．（4，3） B．（﹣2，﹣1） C．（4，﹣1） D．（﹣2，3）