教室里有4排日光燈，每排燈各由一個(gè)開關(guān)控制，但燈的排數(shù)序號(hào)與開關(guān)序號(hào)不一定對應(yīng)，其中控制第二排燈的開關(guān)已壞（閉合開關(guān)時(shí)燈也不亮）．

（1）將4個(gè)開關(guān)都閉合時(shí)，教室里所有燈都亮起的概率是 ；

（2）在4個(gè)開關(guān)都閉合的情況下，不知情的雷老師準(zhǔn)備做光學(xué)實(shí)驗(yàn)，由于燈光太強(qiáng)，他需要關(guān)掉部分燈，于是隨機(jī)將4個(gè)開關(guān)中的2個(gè)斷開，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率．

如圖，點(diǎn)E正方形ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．

（1）求證：△ABF≌△CBE；

（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由．

某校為了解該校九年級(jí)學(xué)生2016年適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)成績，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

（說明：A等級(jí)：135分﹣150分 B等級(jí)：120分﹣135分，C等級(jí)：90分﹣120分，D等級(jí)：0分﹣90分）

（1）此次抽查的學(xué)生人數(shù)為 ；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校九年級(jí)有學(xué)生1200人，請估計(jì)在這次適應(yīng)性考試中數(shù)學(xué)成績達(dá)到120分（包含120分）以上的學(xué)生人數(shù)．

為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元．

（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共20個(gè)，但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元，學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球？

“蘑菇石”是我省著名自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志，小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車到達(dá)觀景平臺(tái)DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)“蘑菇石”A點(diǎn)，“蘑菇石”A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1790m．如圖，DE∥BC，BD=1700m，∠DBC=80°，求斜坡AE的長度．（結(jié)果精確到0.1m）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB=8．

（1）利用尺規(guī)，作∠CAB的平分線，交⊙O于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，連接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，OD交BC于點(diǎn)E．求出由線段ED，BE，所圍成區(qū)域的面積．（其中表示劣弧，結(jié)果保留π和根號(hào)）

（1）閱讀理【解析】

如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．

中線AD的取值范圍是 ；

（2）問題解決：

如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；

（3）問題拓展：

如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

如圖，直線y=5x+5交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，過A，C兩點(diǎn)的二次函數(shù)的圖象交x軸于另一點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接BC，點(diǎn)N是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，作ND⊥x軸交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，求線段ND長度的最大值；

（3）若點(diǎn)H為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，點(diǎn)M（4，m）是該二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，在x軸、y軸上分別找點(diǎn)F，E，使四邊形HEFM的周長最小，求出點(diǎn)F，E的坐標(biāo)．

溫馨提示：在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為P（x1，y1），Q（x2，y2），當(dāng)PQ平行x軸時(shí)，線段PQ的長度可由公式PQ=|x1﹣x2|求出；當(dāng)PQ平行y軸時(shí)，線段PQ的長度可由公式PQ=|y1﹣y2|求出．

如果盈利20元記作+20，那么虧本50元記作（ ）

A．+50元 B．﹣50元 C．+20元 D．﹣20元